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R als Nachschlagewerk für statistische Tabellen
Allgemeines
Jede Verteilung hat einen Namen z. B. t oder f oder chisq.
Durch Voranstellen von
- d Dichte (density) Ordinate, y
- p Wahrscheinlichkeit (probability, CDF, Cumulative Distribution Function), Fläche unter der Kurve
- q Quantil (Punkt-Werte z. B. für bestimmte Alpha-Grenzen) Abszisse, x
- r Erzeugt entsprechend verteilte Daten z. B. für Simulationen (random deviates)
kann man verschiedene, auf derselben Tabelle beruhenden Werte ausgeben lassen.
Beispiele:
# F-krit für Zähler-df=100, Nenner-df=10 Freiheitsgrade bei Alpha = 0.05 qf(0.05, 100, 10, lower.tail = FALSE) # t-krit für df=22 Freiheitsgrade bei Alpha = 0.05 einseitig qt(0.05, 22, lower.tail = FALSE) # t-krit für df=55 Freiheitsgrade bei Alpha = 0.01 zweiseitig # Achtung, für zweiseitige Fragestellung wird der Alpha-Wert halbiert qt(0.005, 55, lower.tail = FALSE) # Chi-Quadrat für df=100 Freiheitsgrade bei Alpha = 0.01 qchisq(0.01, 100) # Binomialverteilung # Wahrscheinlichkeit, bei 3 mal Münzwurf zwei mal Zahl zu bekommen # n=3, k=2, p=0.5 dbinom(2, 3, 0.5) # Standardnormalverteilung # z-Wert der die unteren 2.5% der Fläche unter der Verteilung abschließt qnorm(.025, 0, 1, lower.tail=T) # z-Transformation von IQ-Werten # iq = 95, MW=100, sd=15 # z = (x - MW)/sd # welchen Prozentrang hat dieser Proband? z <- (95 - 100)/15 pnorm(z, 0, 1) # Proband hat Prozentrang von 37, also 37% der Pop sind weniger intelligent als er # Erzeugen einer normalverteilten Gruppe von 1000 IQs iqs <- rnorm(1000, 100, 15) # und zur Kontrolle ansehen hist(iqs) qqnorm(iqs) qqline(iqs)
Es gibt die folgenden Tabellen mit den jeweiligen Parametern
Distribution | R name | additional arguments |
---|---|---|
beta | beta | shape1, shape2, ncp |
binomial | binom | size, prob |
Cauchy | cauchy | location, scale |
chi-squared | chisq | df, ncp |
exponential | exp | rate |
F | f | df1, df2, ncp |
gamma | gamma | shape, scale |
geometric | geom | prob |
hypergeometric | hyper | m, n, k |
log-normal | lnorm | meanlog, sdlog |
logistic | logis | location, scale |
negative | binomial | nbinom size, prob |
normal | norm | mean, sd |
Poisson | pois | lambda |
Student's t | t | df, ncp |
uniform | unif | min, max |
Weibull | weibull | shape, scale |
Wilcoxon | wilcox | m, n |