significance-tables

R als Nachschlagewerk für statistische Tabellen

Allgemeines

Jede Verteilung hat einen Namen z. B. t oder f oder chisq.
Durch Voranstellen von

• d Dichte (density) Ordinate, y
• p Wahrscheinlichkeit (probability, CDF, Cumulative Distribution Function), Fläche unter der Kurve
• q Quantil (Punkt-Werte z. B. für bestimmte Alpha-Grenzen) Abszisse, x
• r Erzeugt entsprechend verteilte Daten z. B. für Simulationen (random deviates)

kann man verschiedene, auf derselben Tabelle beruhenden Werte ausgeben lassen.

Beispiele:

# F-krit für Zähler-df=100, Nenner-df=10 Freiheitsgrade bei Alpha = 0.05
qf(0.05, 100, 10, lower.tail = FALSE)

# t-krit für df=22 Freiheitsgrade bei Alpha = 0.05 einseitig
qt(0.05, 22, lower.tail = FALSE)

# t-krit für df=55 Freiheitsgrade bei Alpha = 0.01 zweiseitig
# Achtung, für zweiseitige Fragestellung wird der Alpha-Wert halbiert
qt(0.005, 55, lower.tail = FALSE)

# Chi-Quadrat für df=100 Freiheitsgrade bei Alpha = 0.01
qchisq(0.01, 100)

# Binomialverteilung
# Wahrscheinlichkeit, bei 3 mal Münzwurf zwei mal Zahl zu bekommen 
# n=3, k=2, p=0.5
dbinom(2, 3, 0.5)

# Standardnormalverteilung
# z-Wert der die unteren 2.5% der Fläche unter der Verteilung abschließt
qnorm(.025, 0, 1, lower.tail=T)

# z-Transformation von IQ-Werten
# iq = 95, MW=100, sd=15
# z = (x - MW)/sd
# welchen Prozentrang hat dieser Proband?
z <- (95 - 100)/15
pnorm(z, 0, 1)  # Proband hat Prozentrang von 37, also 37% der Pop sind weniger intelligent als er

# Erzeugen einer normalverteilten Gruppe von 1000 IQs
iqs <- rnorm(1000, 100, 15)
# und zur Kontrolle ansehen
hist(iqs)
qqnorm(iqs)
qqline(iqs)

Es gibt die folgenden Tabellen mit den jeweiligen Parametern